こんにちは！マルチーズ先生です。一見複雑に見える積分ですが、①部分積分しやすい形に整理する、②部分積分する、という基本的な問題です。基本的なことが確実に行えることが「極意」なのです！ 【問題】以下の不定積分を計算せよ。 【ヒント】 式を変形して…

こんにちは！マルチーズ先生です。部分積分のやり方が特殊で非常識！？強者は挑戦してみてください！ 【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 の微分を考えてみよう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 ① 累乗の積に書き換える。 ② eのマクローリン展開を思い出す。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 ① を、何かの微分形に書き換えて、部分積分する。 ② を、無限級数の形にする。 ③ を求める。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 ① とおく。 ② 分数式を3つに分けて、それぞれを積分する。 ※ 動画では、もっと簡単な方法も説明しています。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の式を証明せよ。 【ヒント】 ① を、の指数に書き換える。 ② のマクローリン展開を用いる。 ③ ガンマ関数を用いる。 ④ 式を整理する。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 ① とおく。 ② αで微分する。 ③ 積分する。 ④ αで積分する。 ⑤ 積分定数を求める。 ⑥ 解を求める。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の無限級数の和を求めよ。 【ヒント】 ① 被積分関数を分かりやすい形に書き換える。 ② u=ln(x)に置換する。 ③ さらに置換する。 ④ ガウス関数の積分となる。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 ① を部分積分で求める。 ② ①を利用して、問題の積分を計算する。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の極限を求めよ。 【ヒント】 ① sinxの取りうる範囲を考え、被積分関数以上の関数を見出す。 ② ①で求めた関数の極限を求める。 ③ はさみうちの原理を用いる。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の不定積分を計算せよ。 【ヒント】 ① 分子の次数を下げる。 ② 分子に分母の微分形を作る。 ③ 分母を因数分解して2つの分数式に分ける。 解答はyoutubeを見てね! ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の不定積分を計算せよ。 【ヒント】 ① x=5/cosθと置換する。 ② 1/cosθの積分をセオリー通りに実施する。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 ① 1/sin^2(x)の積分を考える。 ② 分母分子をcos^2(x)で割る。 ③ 分子を分母の微分形にして積分する。 ④ ③の結果を用いて、問題の積分を部分積分する。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工…

【問題】以下の不定積分を計算せよ。 【ヒント】 ① x=5tanθで置換する。 ② 2つの分数式に分ける。 ③ 微分形の接触の形にして、部分積分する。 ④ 1/cosθの積分はセオリー通り計算する。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング…

【問題】以下の定積分を計算せよ。 ※留数定理を用いない解答です。 【ヒント】 ① 分母を平方完成して因数分解する。 ② 4つの分数式に分ける。 ③ 分母を平方完成し、因数分解してさらに分数式を分ける。 ④ 分子に分母の微分形を作り、積分する。 ⑤ tanθへ置換…