マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

練習問題で強い思考力を作り上げる「積分の極意」

こんにちは!マルチーズ先生です。一見複雑に見える積分ですが、①部分積分しやすい形に整理する、②部分積分する、という基本的な問題です。基本的なことが確実に行えることが「極意」なのです!

【問題】以下の不定積分を計算せよ。\displaystyle\int_{}^{}\dfrac{\sqrt{x^{2}+1}\{\log_{}(x^{2}+1)-2\log_{}x\}}{x^{4}}dx

【ヒント】

式を変形して、積分しやすい形にした後、部分積分してみましょう。

 

解答はyoutubeを見てね!