マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【京都大学2019年】 球に内接する四角錐の最大体積は?

こんにちは!マルチーズ先生です。簡単です。

【問題】半径1の球面上の5A, B_{1}, B_{2}, B_{3}, B_{4},は、正方形B_{1}B_{2}B_{3}B_{4}を底面とする四角錐をなしている。この5点が球面上を動くとき、四角錐AB_{1}B_{2}B_{3}B_{4}の体積の最大値を求めよ。

【ヒント】

xyz座標系において考えてみましょう。

 

解答はyoutubeを見てね!