こんにちは！マルチーズ先生です。工夫して簡単に計算してみてください！ 【問題】以下の式を計算せよ。 【ヒント】 因数分解して約分してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。積分で体積を求める問題です。セオリー通りのアプローチで解いてみましょう！ 【問題】を正の実数とする。空間において、、を満たす点全体からなる立体の体積を求めよ。 【ヒント】 セオリー通り、積分して体積を求めていき…

こんにちは！マルチーズ先生です。変わった方程式ですが、トライしてみてください！ 【問題】以下の方程式の解をすべて求めよ。 ただし、必要に応じて以下の値を用いて良い。 、、 【ヒント】 まず、解がいくつ存在するか確認しましょう。うまく式変形すると…

こんにちは！マルチーズ先生です。ヒント：logxの積分と似た解法です。これで解けると思うので、チャレンジしてみてください！ 【問題】以下の不定積分を計算せよ。 【ヒント】 の積分と同じ発想で解いてみてください。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング…

こんにちは！マルチーズ先生です。複素数の性質をうまく利用して求めましょう。三角関数の値を1つ1つ求める必要はなく、和が求まれば良いことに着目しましょう！ 【問題】複素数はかつを満たす。の偏角をとするとき、を求めよ。 【ヒント】 三角関数の値を1…

こんにちは！マルチーズ先生です。ややこしい図形ですが、増減表を作って、丁寧にグラフを描いてみましょう！ 【問題】座標平面において、媒介変数を用いて、、 と表される曲線が囲む面積を求めよ。 【ヒント】 増減表を作成し、丁寧にグラフを描いてみまし…

こんにちは！マルチーズ先生です。modをうまく使えば、瞬殺で解けますよ！ 【問題】以下の式の下二桁を求めよ。 【ヒント】 modをうまく使えば瞬殺です！ 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。ちょっと変わった積分を出題してみました。バーゼル問題を知らないと、難易度はかなり高いです！ 【問題】以下の定積分を計算せよ。 の整数部分 【ヒント】 バーゼル問題を知らないと厳しいかもしれません。 解答はyoutube…

こんにちは！マルチーズ先生です。普通に考えると分からないのですが、ガンマ関数を用いると定義できますよ！ 【問題】以下の微分を計算せよ。 【ヒント】 ガンマ関数を用いると定義できます。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ラ…

こんにちは！マルチーズ先生です。東大数学の中で、数十年に1度の難問と言われている問題です。限られた時間の中では完答不能レベルですが、挑戦してみてください！ 【問題】 を実数とし、とする。を変数とする次関数のにおける最大値と最小値を求めよ。 次…

こんにちは！マルチーズ先生です。極限問題のセオリーですね。必達レベルですよ！ 【問題】が有限の値となるようにの値を定め、そのときのを求めよ。 【ヒント】 分子を有理化すると。。。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキ…

こんにちは！マルチーズ先生です。受験生はこの問題を解けなくてはいけません。頑張ってください！ 【問題】以下の不定積分を計算せよ。 【ヒント】 三角関数をうまく変形できれば解けます。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ラン…