マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

複素数の偏角を用いた三角関数の計算

こんにちは!マルチーズ先生です。複素数の性質をうまく利用して求めましょう。三角関数の値を1つ1つ求める必要はなく、和が求まれば良いことに着目しましょう!

【問題】複素数zz^{7}=1かつx≠1を満たす。z偏角θとするとき、\sin{θ}+\sin{2θ}+\sin{4θ}を求めよ。

【ヒント】

三角関数の値を1つ1つ求めるのではなく、複素数の性質を使って、和を求めることを意識しましょう。

 

解答はyoutubeを見てね!