マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【東京大学1998年】関数の極大値と極小値の差が最小となる条件

こんにちは!マルチーズ先生です。方針を立てるの簡単ですが、計算がとても大変な問題です。なるべく計算が楽になるように解きましたので、参考にしてください!

【問題】a0でない実数とする。関数f(x)=(3x^{2}-4)\left(x-a-\dfrac{1}{a}\right)の極大値と極小値の差が最小となるaの値を求めよ。

【ヒント】

・解と係数の関係を用いる。

微分積分の性質を用いる。

 

解答はyoutubeを見てね!