マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

スッキリする答えの積分

積分道場

こんにちは！マルチーズ先生です。積分を解いてスッキリしましょう！

【問題】以下の定積分を計算せよ。　 $\displaystyle\int_{0}^{∞}\dfrac{\left(1+ax\right)^{-\dfrac{1}{4}}-\left(1+bx\right)^{-\dfrac{3}{4}}}{x}dx$ 　ただし、 $a$ と $b$ は正の実数とする。

【ヒント】

フルラニ積分の形を作りましょう。

解答はyoutubeを見てね！

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