こんにちは！マルチーズ先生です。一見複雑ですが、積分しなくても解けてしまいます！ 【問題】、である。を求めよ。 【ヒント】 両辺を積分してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。この式を満たす自然数の組は沢山ありますが、答えは分かりますか？！ 【問題】は自然数である。以下の式を満たすの組の数を求めよ。 【ヒント】 左辺を因数分解、右辺を素因数分解してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！…

こんにちは！マルチーズ先生です。普通に計算しても解けるのですが、少し工夫してみました。少し計算が楽になっているかも？！ 【問題】次の定積分を求めよ。 【ヒント】 似た形がある項について、微分と積分の関係を調べてみましょう。 解答はyoutubeを見て…

こんにちは！マルチーズ先生です。色んな数学のテクニックを学べる問題です。挑戦してみてください！ 【問題】以下の極限を求めよ。 【ヒント】 ① 三角関数の公式を用いて1乗にする。 ② オイラーの公式を用いる。 ③ 微分と積分を交換する。 解答はyoutubeを…

こんにちは！マルチーズ先生です。面倒な箇所を置換して積分してしまいましょう！ 【問題】以下の不定積分を計算せよ。 【ヒント】 面倒な箇所を置換して積分してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数…

こんにちは！マルチーズ先生です。方針を立てるの簡単ですが、計算がとても大変な問題です。なるべく計算が楽になるように解きましたので、参考にしてください！ 【問題】以下の等式が成り立つときを求めよ。 【ヒント】 ヒント無しで挑戦してみてください。…

こんにちは！マルチーズ先生です。方針を立てるの簡単ですが、計算がとても大変な問題です。なるべく計算が楽になるように解きましたので、参考にしてください！ 【問題】はでない実数とする。関数の極大値と極小値の差が最小となるの値を求めよ。 【ヒント…

こんにちは！マルチーズ先生です。分母と分子の形に着目し、計算を工夫してみましょう！ 【問題】以下の式を簡単にせよ。 【ヒント】 分母と分子の項を1ずつ組み合わせて、その和の自乗を考えてみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・…

こんにちは！マルチーズ先生です。arctanxを消すことができる、うまい方法があります。かなり難易度は高いです。 【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 とおいて、で微分し、計算を進め、で積分して戻す方法を用います。 解答はyoutubeを見てね！ ラ…

こんにちは！マルチーズ先生です。対数を用いて、はさみうちの原理を使います。難易度高です！ 【問題】以下の等式を証明せよ。 【ヒント】 ① 対数を用いて式変形する。 ② はさみうちの原理を用いる。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・…

こんにちは！マルチーズ先生です。(1)と(2)が(3)の誘導になってます。うまく証明してみてください！ 【問題】関数 を次のように定める。、、 以下同様に、に対して関数が定まったならば、関数をで定める。このとき、以下の問に答えよ。 を実数とする。を満た…

こんにちは！マルチーズ先生です。3つの三角関数の積ですが、すべての角度について考えることで、うまく計算できます。難易度は超高いです！ 【問題】以下の式を計算せよ。・・ 【ヒント】 すべての角度についての計算を考えるとうまくいきます。難易度超高…

こんにちは！マルチーズ先生です。基本的な積分の組み合わせなので勉強になる問題だと思います。挑戦してみてください！ 【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 基本的な置換積分の組み合わせです。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・…