マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【東京大学2019年】定積分の計算問題

こんにちは!マルチーズ先生です。普通に計算しても解けるのですが、少し工夫してみました。少し計算が楽になっているかも?!

【問題】次の定積分を求めよ。\displaystyle\int_{0}^{1}\left(x^{2}+\dfrac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}\right)\left(1+\dfrac{x}{(1+x^{2})\sqrt{1+x^{2}}}\right)dx

【ヒント】

似た形がある項について、微分積分の関係を調べてみましょう。

 

解答はyoutubeを見てね!