【問題】図に示したα+βの角度を求めよ。 【ヒント】 円周角と中心角の性質を用いてみよう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】1辺の長さが1の正方形がある。1辺の中点と、正方形の角を線分で結ぶ。図に示すように、正方形の角から線分を引き続ける。n本目の線分に対し、xの長さを求めよ。 【ヒント】 ① のときのを求める。 ② との関係を求める。 ③ を求める。 解答はyoutubeを…

【問題】図に赤線で示された長方形の面積を求めよ。 【ヒント】どこかの線分が平行であることに気づけば簡単です。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】斜辺の長さが20の直角三角形がある。斜辺が4等分され、直角の頂点とそれぞれの点を結ぶ線分の長さを、x, y, zとするとき、を求めよ。 【ヒント】 直角三角形の縦と横の辺の長さを、それぞれ、4a、4bとおいて考えてみよう。 解答はyoutubeを見てね！ …

【問題】3つの正三角形の頂点と辺が、図に示すように接している。赤と青の面積の和は10である。黄色の面積を求めよ。 【ヒント】 ① 3つの正三角形の辺の長さを、a, b, cとおく。 ② 赤と青の面積の和を求める。 ③ 一番大きい正三角形の面積を求める。 ④ 黄色…

【問題】xy平面上に底辺の長さが1の直角三角形がある。で区切られたの面積は等しい。を求めよ。 【ヒント】 ① 面積が等しいことから、との関係を導く。 ② ある条件の場合の数値を代入し、定数を求める。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学…

【問題】面積が5cm2の正方形があり、同じ形の正方形がその上に接している。1辺の長さが2倍の正方形がその右に接しており、1辺の長さが不明の正方形がその右に接している。図に青色で示された三角形の面積を求めよ。 【ヒント】 平行となる対角線を、補助線と…

【問題】2つの青い長方形は相似で、2つの赤い長方形も相似である。4つの長方形は、1つの長方形を形成するように接している。図に示された3つの角度の和を求めよ。 【ヒント】 ① うまく補助線を引くと、大きな直角三角形ができます。 ② ①で作成した直角三角形…

【問題】面積が16cm2、25cm2、100cm2の正方形と、面積が不明の正方形が図ののように互いに接している。それぞれの正方形の頂点に、図に示したように接する円がある。円の面積を求めよ。 【ヒント】 ① 円周角の定理を用い、相似となる図形を見つける。 ② 面積…

【問題】正方形があり、それに内接する四分円がある。正方形と四分円に接する四角形が図に示すようにあり、その面積はである。図のように正方形の対角線を引くとき、対角線と四角形の頂点の距離を求めよ。 【ヒント】 四角形の辺と四分円の半径に、適当な文…

【問題】1辺の長さが1の正方形に、半径が1の四分円と、直径が1の半円が描かれている。四分円と半円に接する円が、ぞれぞれが接するように描かれ、その半径を、とする。、を求めよ。 【ヒント】 ① 三平方の定理で方程式を立てる。 ② 連立方程式を解く。（難易…

【問題】四分円MONにおいて、OMの中点をPとする。PQは、角OPNの二等分線である。QRとOMは平行である。角QRNを求めよ。 【ヒント】 ① 角の二等分線の定理を使います。 ② 外接円をイメージしましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・…

【問題】台形BCDEは4つの三角形に分割されており、それぞれの三角形の面積は、図に示された通りである。△ABEの面積を求めよ。 【ヒント】 三角形の高さをx, yなどとして、BEとCDの比を求めてみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科…

【問題】1つの角度が45°の三角形が、方眼紙に書かれている、残りの角度を求めよ。 【ヒント】 うまく外接円を描くと、簡単に求められますよ。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学・科学・工学