【問題】2つの青い長方形は相似で、2つの赤い長方形も相似である。4つの長方形は、1つの長方形を形成するように接している。図に示された3つの角度の和を求めよ。 【ヒント】 ① うまく補助線を引くと、大きな直角三角形ができます。 ② ①で作成した直角三角形…

【問題】面積が16cm2、25cm2、100cm2の正方形と、面積が不明の正方形が図ののように互いに接している。それぞれの正方形の頂点に、図に示したように接する円がある。円の面積を求めよ。 【ヒント】 ① 円周角の定理を用い、相似となる図形を見つける。 ② 面積…

【問題】正方形があり、それに内接する四分円がある。正方形と四分円に接する四角形が図に示すようにあり、その面積はである。図のように正方形の対角線を引くとき、対角線と四角形の頂点の距離を求めよ。 【ヒント】 四角形の辺と四分円の半径に、適当な文…

【問題】!を求めよ。 ガンマ関数による階乗の一般化を説明しています。 詳しくはyoutubeをご覧ください。 ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

【問題】以下の無限級数の和を求めよ。 【ヒント】 ① sを2つの無限級数に分ける。 ② を単純化する。 ③ を単純化する。 ④ とを代数学的に関連付ける。 ⑤ を計算する。 ⑥ これまでの結果を統合する。 異次元レベルの難易度です。 解答はyoutubeを見てね！（44…

【問題】1辺の長さが1の正方形に、半径が1の四分円と、直径が1の半円が描かれている。四分円と半円に接する円が、ぞれぞれが接するように描かれ、その半径を、とする。、を求めよ。 【ヒント】 ① 三平方の定理で方程式を立てる。 ② 連立方程式を解く。（難易…