こんにちは！マルチーズ先生です。この確率問題は落とせないですね。 【問題】を自然数とする。個のさいころを回投げ、出た目を順にとし、個の数の積をとする。 がで割り切れる確率を求めよ。 がで割り切れる確率を求めよ。 【ヒント】 べん図を用いて考える…

こんにちは！マルチーズ先生です。自力での解答はほぼ無理だと思います。。。 【問題】以下の無限和を求めよ。 【ヒント】 三角関数の無限乗積展開を用います。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。軽～い気持ちで計算していただければ。 【問題】以下の方程式を解け。 【ヒント】 単なる計算問題です。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。昔の人も数学やってたんですね！ 【問題】今物が有るが、その数は分からない。三ずつにして物を数えると、ニ余る。五で割ると、三余る、七で割ると、ニ余る、物はいくつかるか。ただし、物の数は百を超えないものとする。 …

こんにちは！マルチーズ先生です。〇〇積分を知っていれば瞬殺ですが、動画では△△を使って解きました。 【問題】以下の定積分を計算せよ。 【ヒント】 ウォリス積分を知っていれば瞬殺です。動画ではKingPropertyを用いました。 解答はyoutubeを見てね！ ラ…

こんにちは！マルチーズ先生です。色んな解法があると思いますが、イェンゼンの不等式を用いる方法で解きました！ 【問題】以下の不等式を証明せよ。 ただし、は正の実数とする。 【ヒント】 色んな解き方がありますが、イェンゼンの不等式を使って解いてみ…

こんにちは！マルチーズ先生です。頻出パターンの組み合わせなので、暗算でできる！？ 【問題】以下の式を計算せよ。 【ヒント】 暗算でもできるかも!? 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。まともには計算できませんが、ある方法を使うと簡単に計算できます！ 【問題】以下の式を計算せよ。 ：を超えない最大の整数 【ヒント】 を消すように工夫してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・…

こんにちは！マルチーズ先生です。やさしい問題です。どれだけ効率的に解けるか挑戦してみてください！ 【問題】整式を整式でわったときの余りを求めよ。 【ヒント】 やさしい問題なので、どれだけ効率的に解けるかに挑戦してください！ 解答はyoutubeを見て…

こんにちは！マルチーズ先生です。有名な掛谷問題です。衝撃的な結末が。。。 【問題】長さの線分を領域内で回転させることのできる図形のうち、面積が最小の図形を示せ。 【ヒント】 自力では無理だと思います。「〇〇の木」という有名な図形となります。 …

こんにちは！マルチーズ先生です。予選決勝法をマスターしましょう！ 【問題】を三角形の内角とする。の最大値を求めよ。 【ヒント】 を消去した後、を固定してを動かしてみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング…

こんにちは！マルチーズ先生です。この等式にπが含まれるのが不思議ですね！ 【問題】以下の式を証明せよ。 【ヒント】 ウォリス積分を利用して証明していきます。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。曲線を数式で表すことができれば、面積を求めることは比較的簡単です。 【問題】直径で中心座標がの固定された円のまわりを、直径で中心座標がの円が転がるときに、座標にある上の点が描く軌跡の内部の面積を求めよ。 【ヒ…

こんにちは！マルチーズ先生です。瞬殺で解けるスッキリ問題です！ 【問題】のとき、の値を求めよ。 【ヒント】 色々掛け算したらヒントが。。。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。石鹸膜の不思議が数式で表され感動します！ 【問題】半径のつの針金の輪を石鹸水の溶液に浸した後、距離だけ離した際にできる石鹸膜は表面積が最小になるように形成される。石鹸膜の表面を表す関数を求めよ。 【ヒント】 オ…

こんにちは！マルチーズ先生です。とても難しい論理パズルだと思います。こんなに頭の良い囚人がいるのかどうか。。。 【問題】 ・囚人同士は、ゲーム開始前に戦略を相談し、協力しあうことができる。 ・青色、赤色、緑色の帽子が、それぞれ[etx:3]つある。 …

こんにちは！マルチーズ先生です。基本的な学力があれば必ず解けます。 【問題】とおく。ただし、は自然対数の底とする。このとき、次の問に答えよ。 の増減、凹凸、漸近線を調べ、グラフをかけ。 の逆関数を求めよ。 を求めよ。 【ヒント】 基礎学力があれ…