変分法で求めるシャボン膜のカテノイド

こんにちは！マルチーズ先生です。石鹸膜の不思議が数式で表され感動します！

【問題】半径のつの針金の輪を石鹸水の溶液に浸した後、距離だけ離した際にできる石鹸膜は表面積が最小になるように形成される。石鹸膜の表面を表す関数を求めよ。

【ヒント】

オイラー・ラグランジュ方程式を用いて解きます。

解答はyoutubeを見てね！