マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

指数に複素積分がある問題

こんにちは!マルチーズ先生です。高校生にも、留数定理の解法を見てもらいたいです。

【問題】以下の式を計算せよ。 e^{\displaystyle\int_{C}^{}\dfrac{z^{2}}{z-i}dz} ただし、積分経路は複素数平面において中心がi、半径が1の円周を1回転するものとする。

【ヒント】

留数定理を使っても、使わなくても解けます。

 

解答はyoutubeを見てね!