マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【破壊力最大級】 ゼータ関数を含む無限和

こんにちは!マルチーズ先生です。自力での解答はほぼ無理だと思います。。。

【問題】以下の無限和を求めよ。\displaystyle\sum_{n=1}^{∞}ζ\left(2n\right)x^{2n} \left(|x|<1\right)

【ヒント】

三角関数の無限乗積展開を用います。

 

解答はyoutubeを見てね!