マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

ウォリスの公式の証明

こんにちは!マルチーズ先生です。この等式にπが含まれるのが不思議ですね!

【問題】以下の式を証明せよ。 \displaystyle\prod_{n=1}^{∞}\dfrac{\left(2n\right)^{2}}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\dfrac{π}{2}

【ヒント】

ウォリス積分を利用して証明していきます。

 

解答はyoutubeを見てね!