マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

この無限和がなぜπとなるのか証明してください

おもしろ数学問題

こんにちは！マルチーズ先生です。有名な公式ですが、自力での導出は難しいかもしれません。挑戦してみてください！

【問題】以下の等式を証明せよ。　 $π=16\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3×5^{3}}+\dfrac{1}{3×5^{5}}-\dfrac{1}{3×5^{7}}+…\right)-4\left(\dfrac{1}{239}-\dfrac{1}{3×239^{3}}+\dfrac{1}{3×239^{5}}-\dfrac{1}{3×239^{7}}+…\right)$

【ヒント】

有名な公式ですが、自力での証明は難しいかもしれません。

解答はyoutubeを見てね！

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