マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【図形問題コレクション】三角形の面積の等分

【問題】xy平面上に底辺の長さが1の直角三角形がある。a_{0}\,,a_{1}\,,a_{2}\,,…\,,a_{n}で区切られたS_{0}\,,S_{1}\,,S_{2}\,,…\,,S_{n+1}の面積は等しい。a_{k}を求めよ。

【ヒント】

① 面積が等しいことから、{a_{k}}^{2}{a_{k-1}}^{2}の関係を導く。

② ある条件の場合の数値を代入し、定数を求める。

 

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