マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【図形問題コレクション】正方形の中の無限階段

【問題】1辺の長さが1の正方形がある。1辺の中点と、正方形の角を線分で結ぶ。図に示すように、正方形の角から線分を引き続ける。n本目の線分に対し、xの長さを求めよ。

【ヒント】

① n=1のときのxを求める。

② x_{n+1}x_{n}の関係を求める。

③ x_{n}を求める。

 

解答はyoutubeを見てね!