マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

ランベルトのW関数を用いて解きます

こんにちは!マルチーズ先生です。変わった方程式ですが、トライしてみてください!

【問題】以下の方程式の解をすべて求めよ。 x^{x}=\left(\dfrac{4}{9}\right)^{\dfrac{4}{9}} ただし、必要に応じて以下の値を用いて良い。 e≒2.72\ln{2}≒0.69\ln{3}≒1.10

【ヒント】

まず、解がいくつ存在するか確認しましょう。うまく式変形すると、解が見つかりますよ!

 

解答はyoutubeを見てね!