マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【積分道場】超難問 積分問題7

【問題】以下の定積分を計算せよ。 \displaystyle \int_{-∞}^{+∞} \dfrac{4}{x^4+4} dx

※留数定理を用いない解答です。

【ヒント】

① 分母を平方完成して因数分解する。

② 4つの分数式に分ける。

③ 分母を平方完成し、因数分解してさらに分数式を分ける。

④ 分子に分母の微分形を作り、積分する。

⑤ tanθへ置換し積分する。

 

解答はyoutubeを見てね!