マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【積分道場】超難問 積分問題13

【問題】以下の定積分を計算せよ。 \displaystyle \int_ {\dfrac {π}{6}}^{\dfrac {π}{2}} \dfrac{x}{\sin^2{x}} dx

【ヒント】

① 1/sin^2(x)の積分を考える。

② 分母分子をcos^2(x)で割る。

③ 分子を分母の微分形にして積分する。

④ ③の結果を用いて、問題の積分を部分積分する。

 

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