マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【積分道場】超難問　積分問題30

積分道場

【問題】以下の定積分を計算せよ。 $\displaystyle\int_{0}^{∞}\dfrac{1-e^{-x^{2}}}{x^{2}}dx$

【ヒント】

①　 $I(α)=\displaystyle\int_{0}^{∞}\dfrac{1-e^{-αx^{2}}}{x^{2}}dx$ とおく。

②　αで微分する。

③　積分する。

④　αで積分する。

⑤　積分定数を求める。

⑥　解を求める。

解答はyoutubeを見てね！

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