マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

「積分はMysterious」理性×ひらめきの【非常識な積分を解く方法】

こんにちは!マルチーズ先生です。部分積分のやり方が特殊で非常識!?強者は挑戦してみてください!

【問題】以下の定積分を計算せよ。\displaystyle\int_{0}^{π/4}\left(\dfrac{x}{x\sin{x}+\cos{x}}\right)^{2}dx

【ヒント】

\dfrac{1}{x\sin{x}+\cos{x}}微分を考えてみよう。

 

解答はyoutubeを見てね!