マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【積分道場】超難問 積分問題11

【問題】以下の不定積分を計算せよ。 \displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2}{\sqrt{x^2+25}} dx

【ヒント】

① x=5tanθで置換する。

② 2つの分数式に分ける。

③ 微分形の接触の形にして、部分積分する。

④ 1/cosθの積分はセオリー通り計算する。

 

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