【問題】2次方程式
の2つの実数解のうち大きいものをα、小さいものをβとする。n=1, 2, 3…に対し、
とおく。
(1) 
を求めよ。また、n≧3に対し、
を
と
で表せ。
(2) 
以下の最大の整数を求めよ。
(3) 
以下の最大の整数の1の位の数を求めよ。
【ヒント】
問(1)
① は普通に計算する。
② 漸化式は因数分解して求める。
問(2)
① 2次方程式を解いてβを求める。
② 以下の最大の整数を求める。
問(3)
① (1)と(2)より、の1の位を考えれば良い。
② mod10で考える。
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