マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【積分道場】難問 積分問題27

 


【問題】以下の極限を求めよ。\displaystyle \lim_{n \to \infty}\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac {n\sin{x}}{1+n^{2}\sqrt{x}}dx

【ヒント】

① sinxの取りうる範囲を考え、被積分関数以上の関数を見出す。

② ①で求めた関数の極限を求める。

③ はさみうちの原理を用いる。

 

解答はyoutubeを見てね!