マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【東京大学2013年】2つの関数が3つの共有点を持つ条件

こんにちは!マルチーズ先生です。増減表を作成して、共有点が3つの条件を求める、スタンダードな問題です。このような問題は、確実に解けるようにしたいですね!

【問題】aを実数とし、x>0で定義された関数f(x)g(x)を次のように定める。f(x)=\dfrac{\cos{x}}{x}  g(x)=\sin{x}+ax  このとき、y=g(x)のグラフがx>0において共有点をちょうど3つもつようなaをすべて求めよ。

【ヒント】

増減表を作成し、グラフを作成してみましょう。

 

解答はyoutubeを見てね!