マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

積分でπの値を求める有名な問題

こんにちは!マルチーズ先生です。この方法でπがかなり高精度で求まるのは感動します。

【問題】\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{x^{4}\left(1-x\right)^{4}}{1+x^{2}}dxを用いて、πを誤差0.015%未満の精度で求めよ。なお、誤差を求める際、π≒3.15159を用いて良い。

【ヒント】

まずは積分を計算してみましょう。

 

解答はyoutubeを見てね!