マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【京都大学2023年】ちょっとだけややこしい最大値最小値問題

大学入試問題

こんにちは！マルチーズ先生です。京大を目指す方は落とせない問題ですね。

【問題】次の関数 $f\left(x\right)$ の最大値と最小値を求めよ。　 $f\left(x\right)=e^{-x^{2}}+\dfrac{1}{4}x^{2}+1+\dfrac{1}{e^{-x^{2}}+\dfrac{1}{4}x^{2}+1}$ 　 $\left(-1≦x≦1\right)$ 　ただし、 $e$ は自然対数の底であり、その値は $e=2.71...$ である。

【ヒント】

まず、同じ部分の取りうる範囲を求めてみましょう。

解答はyoutubeを見てね！

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