マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

効率の良い解き方を募集します！

おもしろ数学問題

こんにちは！マルチーズ先生です。あまり工夫せずに解いてしまいました。もっと効率の良い解き方を募集します！

【問題】 $x^{13}=1$ で $x≠1$ である。　 $a=\dfrac{1}{x^{4}}+\dfrac{1}{x^{3}}+\dfrac{1}{x}+x+x^{3}+x^{4}$ 　 $b=\dfrac{1}{x^{6}}+\dfrac{1}{x^{5}}+\dfrac{1}{x^{2}}+x^{2}+x^{5}+x^{6}$ 　とするとき、 $a$ と $b$ を解にもつ方程式を求めよ。

【ヒント】

$x^{13}=1$ を因数分解してみましょう。

解答はyoutubeを見てね！

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