マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

チェビシェフ多項式のミニマックス原理

おもしろ数学問題

こんにちは！マルチーズ先生です。面白い原理ですね。

【問題】 $f_{n}\left(x\right)=x^{n}+p_{1} x^{n-1}+⋯+p_{n}$ 　 $\left(p_{1}, p_{2}, ⋯, p_{n}∈R\right)$ とする。 $-1≤x≤1$ における $|f_{n}\left(x\right)|$ の最大値を $d$ とする。 $d$ が取りうる最小値を求めよ。

【ヒント】

チェビシェフ多項式のミニマックス原理と呼ばれるものになります。

解答はyoutubeを見てね！

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