マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【超難問】 複素数の偉大さが分かる問題

こんにちは!マルチーズ先生です。かなりの難問だと思います。複素数の面白さ、不思議さを感じました!

【問題】以下の等式が成り立つとき、aを求めよ。 1+\dfrac{π^{6}}{27×6!}+\dfrac{π^{12}}{27^{2}×12!}+\dfrac{π^{18}}{27^{3}×18!}+…=\dfrac{e^{\dfrac{π}{\sqrt{a}}}+e^{-\dfrac{π}{\sqrt{a}}}}{2a}

【ヒント】

複素数を使います。

 

解答はyoutubeを見てね!