マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

懸垂線の問題 かなりハードです。。。

こんにちは!マルチーズ先生です。カテナリー曲線の問題ですが、かなりハードです。挑戦してみて下さい!

【問題】42mの高さの2本のポールの間に、80mの長さのケーブルが吊り下げられている。ケーブルの中央は、地面から10mの高さにある。2本のポールの間の距離を求めよ。ただし、ケーブルは懸垂線 y=c+a\cosh{\dfrac{x}{a}} に従うものとする。また、必要に応じて、\ln{3}≒1.1を用いて良い。

【ヒント】

曲線の長さを求める積分公式などを用いて、定数を確定していきましょう。

 

解答はyoutubeを見てね!