マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

ちょっとだけ難しい積分

こんにちは!マルチーズ先生です。arctan(x)は見られないかも知れませんが、落ち着いて考えると、難しいですが解けると思いますよ!

【問題】以下の不定積分を計算せよ。 \displaystyle\int_{}^{}\dfrac{\text{arctan}x}{1+\dfrac{1}{x^{2}}}dx

【ヒント】

\text{arctan}x微分が何になるのか考えて、置換積分してみましょう。

 

解答はyoutubeを見てね!