マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

超超超難問積分 ライプニッツの積分法則を用いて解きます

こんにちは!マルチーズ先生です。めちゃくちゃ難しい積分問題です。あるテクニックを使って解けば、比較的楽に解けますよ!(それでも結構大変ですが。。。)

【問題】以下の定積分を計算せよ。 \displaystyle\int_{0}^{∞}\dfrac{1}{\left(x^{4}-x^{2}+1\right)^{3}}dx

【ヒント】

色んな解き方がありますが、ライプニッツ積分法則を使う方法が比較的楽だと思います。(それでも結構タフですが。。。)

 

解答はyoutubeを見てね!