マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

この積分を留数定理で証明してください

こんにちは!マルチーズ先生です。留数定理での証明ですが、分岐点の扱いがポイントです。挑戦してみてください!

【問題】以下の式を証明せよ。 \displaystyle\int_{0}^{π}\ln{\left(\dfrac{5}{4}+\cos{x}\right)}dx=0

【ヒント】

留数定理を用いて証明します。分岐点があることに注意してください。

 

解答はyoutubeを見てね!