マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

すっきりした答えになるはず! 逆三角関数の計算問題

こんにちは!マルチーズ先生です。複雑に見える式ですが、計算するとスッキリです!

【問題】以下の式を計算せよ。 \dfrac{3}{2}\arccos\sqrt{\dfrac{2}{2+π^{2}}}+\dfrac{1}{4}\arcsin\dfrac{2\sqrt{2}π}{2+π^{2}}+\arctan\dfrac{\sqrt{2}}{π} ただし、それぞれの逆三角関数は主値をとるものとする。

【ヒント】

未知の角度をθをおいて計算してみましょう。

 

解答はyoutubeを見てね!