マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

一見難しそうですがアレに気づけば解ける積分

こんにちは!マルチーズ先生です。ある関数のマクローリン展開に気づけば、簡単に解けますよ!

【問題】以下の式を計算せよ。 \displaystyle\sum_{n=2}^{∞}\displaystyle\sum_{m=1}^{∞}\int_{0}^{∞}\dfrac{x^{m}}{m!・e^{nx}}dx

【ヒント】

ある関数のマクローリン展開に気づくと解けますよ!

 

解答はyoyutubeを見てね!