マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【京都大学2017年】 三角形の内心、外心の問題

こんにちは!マルチーズ先生です。中学生でも解けるかもです。

【問題】⊿ABCは鋭角三角形であり、∠A=\dfrac{π}{3}であるとする。また、⊿ABCの外接円の半径は1であるとする。

\left(1\right) ⊿ABCの内心をPとするとき、∠BPCを求めよ。
\left(2\right) ⊿ABCの内接円の半径rのとりうる値の範囲を求めよ。

【ヒント】

丁寧に図をかけば解けます。

解答はyoutubeを見てね!