マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【積分道場】超難問 積分問題4

【問題】以下の不定積分を計算せよ。 \displaystyle \int_{}^{}\sqrt{\tan {x}} dx

※かなりの難問です。

 

【ヒント】

① √tanxをuに置換する。

② 分母を因数分解して2つの分数式に分ける。

③ 分母を平方完成する。

④ さらに2つの分数式に分ける。

⑤ tanθに置換し積分する。

 

解答はyoutubeを見てね!