マルチーズ先生のやさしい東大数学

おもしろい数学問題を紹介していきます。

【おもしろ数学問題】この方程式解けますか?

【問題】x^{3}+\dfrac{1}{x^{3}}=18である。x^{7}+\dfrac{1}{x^{7}}+4を求めよ。

【ヒント】

① \left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{3}を計算してx+\dfrac{1}{x}を求める。

② x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}x^{5}+\dfrac{1}{x^{5}}x^{6}+\dfrac{1}{x^{6}}を計算する。

③ x^{7}+\dfrac{1}{x^{7}}+4を求める。

 

解答はyoutubeを見てね!